In de sci-fi-serie "The Hitchhiker's Guide to the Galaxy" van Douglas Adams belasten een paar programmeurs de grootste supercomputer van de melkweg met het beantwoorden van de ultieme vraag naar de zin van het leven, het universum en alles. Na 7,5 miljoen jaar verwerking bereikt de computer een antwoord: 42. Pas dan beseffen de programmeurs dat niemand de vraag wist die het programma moest beantwoorden.
Nu, in het meest bevredigende voorbeeld van het leven dat kunst weerspiegelt deze week, hebben een paar wiskundigen een wereldwijd netwerk van 500.000 computers gebruikt om een eeuwenoude wiskundepuzzel op te lossen die toevallig het meest cruciale getal betreft: 42.
De vraag, die teruggaat tot ten minste 1955 en misschien al in de derde eeuw na Christus door Griekse denkers werd overwogen, vraagt: "Hoe kun je elk getal tussen 1 en 100 uitdrukken als de som van drie kubussen?" Of, algebraïsch, hoe los je x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k op, waarbij k gelijk is aan een heel getal van 1 tot 100?
Deze bedrieglijk eenvoudige stumper staat bekend als een diophantische vergelijking, genoemd naar de oude wiskundige Diophantus van Alexandrië, die ongeveer 1800 jaar geleden een soortgelijke reeks problemen voorstelde. Moderne wiskundigen die de puzzel in de jaren vijftig opnieuw bezochten, vonden snel oplossingen toen k gelijk was aan veel van de kleinere getallen, maar al snel kwamen er een paar bijzonder hardnekkige gehele getallen naar voren. De twee lastigste cijfers, die begin 2019 nog uitstekende oplossingen hadden, waren 33 en - je raadt het al - 42.
In april sloeg wiskundige Andrew Booker, van de Universiteit van Bristol in Engeland, 33 van de lijst. Met behulp van een computeralgoritme om te zoeken naar oplossingen voor de diophantische vergelijking met x-, y- en z-waarden die elk getal tussen positieve en negatieve 99 quadriljoen bevatten, vond Booker de oplossing tot 33 na enkele weken rekentijd. (Zoals je kunt zien, is het antwoord super, super lang.)
Toch leverde deze uitgebreide zoektocht geen oplossingen op voor 42, wat suggereert dat, als er een antwoord zou zijn, sommige van de gehele getallen groter dan 99 quadriljoen zouden moeten zijn. Het berekenen van grote waarden zou een waanzinnige hoeveelheid rekenkracht vergen; Dus voor zijn volgende poging riep Booker de hulp in van de wiskundige Andrew Sutherland van het Massachusetts Institute of Technology, die Booker hielp een tijdje te boeken bij een wereldwijd computernetwerk genaamd Charity Engine.
Volgens een verklaring van de Universiteit van Bristol is dit netwerk een "wereldwijde computer" die niet-gebruikte rekenkracht ontleent aan meer dan 500.000 thuis-pc's over de hele wereld. Met behulp van deze crowdsourced supercomputer en 1 miljoen uur aan verwerkingstijd, vonden Booker en Sutherland eindelijk een antwoord op de diophantische vergelijking waar k gelijk is aan 42.
En dus, zonder verder oponthoud, is de vraag EN het antwoord op de zin van het leven, het universum en alles:
(-80538738812075974)^3 + (80435758145817515)^3 + (12602123297335631)^3 = 42
Hoe voelt het? Glorieus? Overweldigend? Alsof je hersenen een beetje gaan overgeven? Wees gewoon dankbaar dat, in tegenstelling tot Adams zoektocht naar de waarheid, de hele aarde daarbij niet werd vernietigd.
