De chaostheorie wordt gedemonstreerd in dit beeld, dat is gemaakt met een lange belichting van een licht aan het einde van een dubbele slinger.
(Afbeelding: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Het zou heel leuk zijn om de weersvoorspelling niet slechts een week van tevoren maar een maand of zelfs een jaar in de toekomst te kennen. Maar het voorspellen van het weer brengt een aantal lastige problemen met zich mee die we nooit helemaal kunnen oplossen. De reden waarom niet alleen complexiteit is - wetenschappers pakken complexe problemen regelmatig gemakkelijk aan - het is iets veel fundamenteler. Het is iets dat halverwege de 20e eeuw werd ontdekt: de waarheid dat we in een chaotisch universum leven dat in veel opzichten volkomen onvoorspelbaar is. Maar diep verborgen in die chaos zitten verrassende patronen, patronen die, als we ze ooit volledig kunnen begrijpen, tot diepere openbaringen kunnen leiden.
Chaos begrijpen
Een van de mooie dingen van natuurkunde is dat het deterministisch is. Als je alle eigenschappen van een systeem kent (waarbij "systeem" alles kan betekenen, van een enkel deeltje in een doos tot weerspatronen op de aarde of zelfs de evolutie van het universum zelf) en je de wetten van de natuurkunde kent, dan kun je voorspel perfect de toekomst. Je weet hoe het systeem van staat tot staat zal evolueren naarmate de tijd vordert. Dit is determinisme. Dit is wat natuurkundigen in staat stelt voorspellingen te doen over hoe deeltjes en het weer en het hele universum in de loop van de tijd zullen evolueren.
Het blijkt echter dat de natuur zowel deterministisch als onvoorspelbaar kan zijn. We kregen voor het eerst hints van deze manier in de jaren 1800, toen de koning van Zweden een prijs aanbood aan iedereen die het zogenaamde drieledige probleem kon oplossen. Dit probleem gaat over het voorspellen van beweging volgens de wetten van Isaac Newton. Als twee objecten in het zonnestelsel alleen via de zwaartekracht op elkaar inwerken, dan vertellen de wetten van Newton je precies hoe die twee objecten zich tot ver in de toekomst zullen gedragen. Maar als je een derde lichaam toevoegt en dat ook het zwaartekrachtspel laat spelen, dan is er geen oplossing en kun je de toekomst van dat systeem niet voorspellen.
De Franse wiskundige Henri Poincaré (misschien wel een supergenie) won de prijs zonder het probleem daadwerkelijk op te lossen. In plaats van het op te lossen, schreef hij over het probleem en beschreef hij alle redenen waarom het niet kon worden opgelost. Een van de belangrijkste redenen die hij benadrukte, was hoe kleine verschillen aan het begin van het systeem aan het eind tot grote verschillen zouden leiden.
Dit idee werd grotendeels teniet gedaan en natuurkundigen gingen door, ervan uitgaande dat het universum deterministisch was. Dat wil zeggen, dat deden ze tot het midden van de 20e eeuw, toen wiskundige Edward Lorenz een eenvoudig model van het weer op aarde bestudeerde op een vroege computer. Toen hij stopte en zijn simulatie herstartte, kreeg hij enorm verschillende resultaten, wat geen ding zou moeten zijn. Hij voerde exact dezelfde invoer in, en hij loste het probleem op een computer op, en computers zijn erg goed in het steeds opnieuw doen van exact hetzelfde.
Wat hij ontdekte was een verrassende gevoeligheid voor de beginvoorwaarden. Een kleine afrondingsfout, niet meer dan 1 op een miljoen, zou in zijn model tot een heel ander weergedrag leiden.
Wat Lorenz in wezen ontdekte, was chaos.
Struikelend in het donker
Dit is het kenmerkende teken van een chaotisch systeem, zoals voor het eerst geïdentificeerd door Poincaré. Normaal gesproken krijgt u, wanneer u een systeem start met zeer kleine wijzigingen in de beginvoorwaarden, slechts zeer kleine wijzigingen in de uitvoer. Maar bij het weer is dit niet het geval. Een kleine verandering (bijv. Een vlinder die in Zuid-Amerika met zijn vleugels fladdert) kan tot een enorm verschil in het weer leiden (zoals de vorming van een nieuwe orkaan in de Atlantische Oceaan).
Chaotische systemen zijn overal en domineren in feite het universum. Plak een slinger aan het uiteinde van een andere slinger en je hebt een heel eenvoudig maar erg chaotisch systeem. Het probleem van drie lichamen waarover Poincaré puzzelt, is een chaotisch systeem. De populatie van soorten in de tijd is een chaotisch systeem. Chaos is overal.
Deze gevoeligheid voor beginvoorwaarden betekent dat het bij chaotische systemen onmogelijk is om stevige voorspellingen te doen, omdat je nooit precies, tot op de komma nauwkeurig de toestand van het systeem kunt weten. En als je zelfs maar een klein beetje weg bent, heb je na genoeg tijd geen idee wat het systeem doet.
Daarom is het onmogelijk om het weer perfect te voorspellen.
De geheimen van fractals
In deze onvoorspelbaarheid en chaos zitten een aantal verrassende kenmerken. Ze verschijnen meestal in zogeheten phase space, een kaart die de toestand van een systeem op verschillende tijdstippen beschrijft. Als u de eigenschappen van een systeem op een specifieke "momentopname" kent, kunt u een punt in faseruimte beschrijven.
Naarmate een systeem evolueert en zijn staat en eigenschappen verandert, kunt u nog een momentopname maken en een nieuw punt in faseruimte beschrijven, waarbij u in de loop van de tijd een verzameling punten opbouwt. Met voldoende van dergelijke punten kunt u zien hoe het systeem zich in de loop van de tijd heeft gedragen.
Sommige systemen vertonen een patroon dat attractoren worden genoemd. Dit betekent dat het niet uitmaakt waar u het systeem start, het evolueert naar een bepaalde staat waar het vooral dol op is. Waar je bijvoorbeeld een bal in een vallei laat vallen, hij komt onderaan de vallei terecht. Die onderkant is de aantrekkingskracht van dit systeem.
Toen Lorenz naar de faseruimte van zijn eenvoudige weermodel keek, vond hij een attractor. Maar die attractor leek niet op iets dat eerder was gezien. Zijn weersysteem had regelmatige patronen, maar dezelfde toestand werd nooit tweemaal herhaald. Geen twee punten in faseruimte overlappen ooit. Ooit.
Tegenstrijdigheid
In deze onvoorspelbaarheid en chaos zitten een aantal verrassende kenmerken. Ooit.
Dit leek een voor de hand liggende tegenstelling. Er was een attractor; d.w.z. het systeem had de voorkeur gegeven aan toestanden. Maar dezelfde toestand werd nooit herhaald. De enige manier om deze structuur te beschrijven is als een fractal.
Als je naar de faseruimte van Lorenz's eenvoudige weersysteem kijkt en inzoomt op een klein stukje ervan, zie je een kleine versie van exact dezelfde faseruimte. En als je daar een kleiner deel van neemt en weer inzoomt, zie je een kleinere versie van exact dezelfde attractor. En ga zo maar door tot in het oneindige. Dingen die er hetzelfde uitzien als je ze beter bekijkt, zijn fractals.
Het weersysteem heeft dus een attractor, maar het is vreemd. Daarom worden ze letterlijk vreemde attractors genoemd. En ze duiken niet alleen op in het weer, maar in allerlei chaotische systemen.
We begrijpen de aard van vreemde attractoren, hun betekenis of hoe we ze kunnen gebruiken om met chaotische en onvoorspelbare systemen te werken niet volledig. Dit is een relatief nieuw gebied van wiskunde en wetenschap, en we proberen er nog steeds ons hoofd omheen te slaan. Het is mogelijk dat deze chaotische systemen in zekere zin deterministisch en voorspelbaar zijn. Maar dat moet nog worden uitgewerkt, dus voor nu moeten we genoegen nemen met onze weersvoorspelling voor het weekend.
- Hoe je de eindeloze chaos van het universum tijdelijk ongedaan kunt maken met chloroform
- Tekenen van Chaos | Ruimte Wallpaper
- Hot Chaos | Ruimte Wallpaper
Paul M. Sutter is astrofysicus bij De Ohio State University, gastheer van "Vraag een Spaceman" en "Space Radio, "en auteur van"Jouw plaats in het universum."
Lees meer door naar de aflevering te luisteren 'Is het heelal echt voorspelbaar?' op de podcast "Ask a Spaceman", beschikbaar op iTunes en op internet op http://www.askaspaceman.com.
Met dank aan Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks en Joyce S. voor de vragen die tot dit stuk hebben geleid! Stel je eigen vraag op Twitter met #AskASpaceman of door Paul @PaulMattSutter en facebook.com/PaulMattSutter te volgen.
