Fysica, de studie van wat we waarnemen, en wiskunde, de studie van relaties, zijn nauw met elkaar verweven. Waar de ene gaat, volgt de andere snel. De een kan het raamwerk leggen, terwijl de ander de toon en textuur invult. Roger Penrose, de Emeritus Rouse Ball Professor of Mathematics aan de Oxford University, geeft al sinds begin jaren zestig lezingen. Zijn passie is twistertheorie, een alternatief voor de hedendaagse continue ruimtetijd geassocieerd met Einsteins theorie en standaard kwantummechanica. Twistor-theorie en anderen proberen een grootse verenigende theorie (de wiskunde) te definiëren om ruimtetijd, zwaartekracht en de probabilistische eigenschappen van quanta (de waargenomen) te combineren.
Penrose schuift in zijn boek de lezer echter niet zonder enige opdrijving in het diepe van theorieën. Twistor-theorie, snaartheorie en andere bevinden zich helemaal aan het einde. Het begin behandelt de elementaire wiskunde. Gebruikmakend van kwalitatieve taal en uitdrukkingen zoals ‘mooi’ en ‘elegant’, relateert hij terug aan de Grieken en de getaltheorie, en vervolgens door middel van geometrie (vergelijkbare driehoeken) en complexe getallen (i) om te eindigen met functies. Natuurlijk zijn functies niet zelf een bestemming, ze zijn slechts een startpunt voor calculus, oppervlakken, spruitstukken en ruimtes. Gebruikmakend van alle trucs van het vak van de docent, levert Penrose een bewonderenswaardige taak door alleen kennis van de pagina's te leveren. Diagrammen en grafieken geven visie op abstracte begrippen van oneindige ruimtes, bundels, n-oppervlakken en spruitstukken. Lay-outs voor gedachte-experimenten (bijv. Fotonenreizen naar Titan) geven een eenvoudig beeld van veel argumenten. Door het hele boek verspreide problemen, zoals huiswerkopdrachten, dwingen de lezer om dieper in bepaalde gezichtspunten te duiken. En natuurlijk, overvloedige verwijzingen, of het nu gaat om baanbrekende artikelen van Newton of recente verslagen van de onderzoekers van vandaag, strooi de alinea's en deze sporen elk op uitgebreide aantekeningen aan het einde van het hoofdstuk. Gezien deze hulp is er zeker geen reden om te verdrinken terwijl we door de complexiteit van de ideeën binnenin waden.
Want ja, de ideeën binnenin zijn complex. Hoewel er geen voorkennis wordt verondersteld, zou een formele opleiding in wiskunde of natuurkunde de lezer zeker helpen. De relatieve betekenis en waarde van Riemann-oppervlakken, conforme toewijzingen en holomorfe functies zijn niet gemakkelijk duidelijk voor de wiskundige beginner, hoewel ze allemaal belangrijk zijn. Maar schrik niet, want omdat wiskunde de basis is, wordt het niet omwille van zijn waarde gepresenteerd, omdat het bijdraagt aan onze kennis van de natuurkunde. Zo leidde de juiste wiskunde en natuurkunde tot de relatie tussen energie en materie, wat leidde tot het gebied van de nucleaire wetenschap. Quantum computing verloopt in dezelfde richting. Deze worden besproken, evenals zwarte gaten, de aard van dubbele golven en deeltjes van fotonen, de esoterische aard van de zwaartekracht en de entropische stroming van ons universum. Want het zijn de eigenschappen van deze elementen, zoals hun reflecterende of onveranderlijke eigenschappen, die weerspiegeld moeten worden in de wiskundige relaties die ze modelleren. Hoewel de presentatie ingewikkeld is, is de presentatie voor degenen die van dit onderwerp houden, verkwikkend, snel en grondig.
Er is echter een toegegeven vooroordeel omdat Penrose meer tegenstrijdig dan ondersteunend is als het gaat om de richting die sommige van de huidige onderzoekers volgen. Hij is zeker geen voorstander van de snaartheorie. Hij reciteert veel tekortkomingen hiervan, evenals zijn eigen favoriete twistertheorie. Andere theorieën krijgen hun steun. In een filosofische sectie gaat hij zelfs zover dat hij overweegt de huidige basis voor het modelleren van de fysica te herzien of de betekenis van de werkelijkheid opnieuw te onderzoeken. Dit is misschien waar de titel van het boek vandaan komt, maar toch lijkt de titel een beetje misplaatst. Het thema van een weg komt nooit in het boek voor, en ook dat van de realiteit is er niet veel bij betrokken. Dit boek biedt echter een geweldige wiskundige basis voor het voortzetten van natuurkundig onderzoek. Het schuwt het niet om moeilijkheden, doodlopende wegen of volledige onbekenden op te werpen. Met de citaties en het steeds actuelere onderwerp kan een lezer er gemakkelijk in duiken om meer te leren of misschien een gebied te selecteren om zijn eigen bijdrage te leveren.
Een grootse verenigende theorie is een beetje een heilige graal voor sommige wiskundigen en natuurkundigen. Voortdurende vooruitgang wordt door de tijdschriften geblazen en misschien is de theorie net om de volgende hoek. Om hierop voorbereid te zijn, of misschien te overwegen om uw eigen bijdrage te leveren, leest u De weg naar realiteit door Roger Penrose, een vlot geschreven boek met een fijn bereik dat de bijdragen toont die wiskunde levert in deze en andere zoektochten naar de natuurkunde.
Beoordeling door Mark Mortimer.
