Algemene relativiteitstheorie, de zwaartekrachttheorie van Einstein, geeft ons een bruikbare basis voor het wiskundig modelleren van het grootschalige universum - terwijl de kwantumtheorie ons een bruikbare basis geeft voor het modelleren van de fysica van subatomaire deeltjes en de waarschijnlijk kleinschalige fysica met hoge energiedichtheid van het vroege universum - nanoseconden na de oerknal - die door de algemene relativiteit als singulariteit wordt gemodelleerd en niets anders te zeggen heeft.
Theorieën over kwantumzwaartekracht hebben mogelijk meer te zeggen. Door algemene relativiteit uit te breiden tot een gekwantiseerde structuur voor ruimte-tijd, kunnen we misschien de kloof overbruggen tussen kleinschalige en grootschalige fysica. Er is bijvoorbeeld een dubbele speciale relativiteit.
Met conventionele speciale relativiteit kunnen twee verschillende traagheidsreferentiekaders de snelheid van hetzelfde object anders meten. Dus als u in een trein zit en een tennisbal naar voren gooit, kunt u deze meten met een snelheid van 10 kilometer per uur. Maar iemand anders die op het perron van het treinstation staat en naar uw trein kijkt met een snelheid van 60 kilometer per uur, meet de snelheid van de bal op 60 + 10 - d.w.z. 70 kilometer per uur. Geef of neem een paar nanometer per seconde, jullie hebben allebei gelijk.
Maar, zoals Einstein opmerkte, doe hetzelfde experiment waarbij je een fakkelbundel laat schijnen in plaats van een bal naar voren te werpen in de trein - zowel jij in de trein als de persoon op het platform meet de snelheid van de fakkelbundel als de lichtsnelheid - zonder die extra 60 kilometer per uur - en jullie hebben allebei gelijk.
Het blijkt dat voor de persoon op het perron de componenten van snelheid (afstand en tijd) op de trein worden gewijzigd, zodat afstanden worden verkleind en de tijd wordt verwijd (d.w.z. langzamere klokken). En door de wiskunde van Lorenz-transformaties worden deze effecten duidelijker naarmate ze sneller gaan dan de trein gaat. Het blijkt ook dat de massa objecten in de trein ook toeneemt - hoewel, voordat iemand erom vraagt, de trein zelfs bij 99,9999% van de lichtsnelheid niet in een zwart gat kan veranderen.
Nu, dubbel bijzondere relativiteit, stelt dat niet alleen de lichtsnelheid altijd hetzelfde is, ongeacht je referentiekader, maar ook Planck-eenheden van massa en energie zijn altijd hetzelfde. Dit betekent dat relativistische effecten (zoals massa die in de trein lijkt toe te nemen) niet optreden op de Planck-schaal (d.w.z. zeer klein) - hoewel op grotere schaal een dubbele speciale relativiteitstheorie resultaten zou moeten opleveren die niet te onderscheiden zijn van conventionele speciale relativiteitstheorie.
Een dubbele relativiteitstheorie kan ook worden gegeneraliseerd in de richting van een theorie van de kwantumzwaartekracht - die, wanneer deze wordt uitgebreid vanaf de Planck-schaal, resultaten zou moeten opleveren die niet te onderscheiden zijn van de algemene relativiteitstheorie.
Het blijkt dat op de Planck schaal e = m, ook al op macroschaal e = mc2. En op de Planck-schaal is een Planck-massa 2.17645 × 10-8 kg - vermoedelijk de massa van een vlooienei - en heeft een Schwarzschild-straal van een Planck-lengte - wat betekent dat als je deze massa tot zo'n klein volume zou comprimeren, het een heel klein zwart gat zou worden met één Planck-eenheid van energie.
Anders gezegd, op de Planck-schaal wordt de zwaartekracht een belangrijke kracht in de kwantumfysica. Hoewel we eigenlijk alleen maar zeggen dat er één Planck-eenheid van zwaartekracht is tussen twee Planck-massa's wanneer deze is gescheiden door een Planck-lengte - en trouwens, een Planck-lengte is de afstand die licht beweegt binnen één eenheid van Planck-tijd!
En sinds één Planck-eenheid van energie (1,22 × 1019 GeV) wordt beschouwd als de maximale energie van deeltjes - het is verleidelijk om te bedenken dat dit de omstandigheden vertegenwoordigt die worden verwacht in het Planck-tijdperk, zijnde de allereerste fase van de oerknal.
Het klinkt allemaal erg spannend, maar deze manier van denken is bekritiseerd als een truc om de wiskunde beter te laten werken, door belangrijke informatie over de betreffende fysische systemen te verwijderen. Je loopt ook het risico de fundamentele principes van conventionele relativiteit te ondermijnen, aangezien, zoals het onderstaande artikel schetst, een Planck-lengte kan worden beschouwd als een onveranderlijke constante, onafhankelijk van het referentiekader van een waarnemer, terwijl de lichtsnelheid wel verandert bij zeer hoge energiedichtheden.
Desalniettemin, aangezien zelfs van de Large Hadron Collider niet wordt verwacht dat hij direct bewijs levert over wat er wel of niet kan gebeuren op de Planck-schaal - lijkt het voorlopig beter om de wiskunde beter te laten werken.
Verder lezen: Zhang et al. Photon Gas Thermodynamics in Double Special Relativity.
