Twee verliezende wedstrijden kunnen oplopen tot een winnende, volgens een concept dat Parrondo's paradox wordt genoemd.
Nu hebben natuurkundigen aangetoond dat deze paradox ook bestaat op het gebied van de kwantummechanica, de regels die subatomaire deeltjes beheersen. En het zou kunnen leiden tot snellere algoritmen voor toekomstige kwantumcomputers.
Natuurkundige Juan Parrondo beschreef voor het eerst de paradox in 1997 om uit te leggen hoe willekeurigheid ratels kan aandrijven - asymmetrische, zaagtandwielen die beweging in de ene richting mogelijk maken, maar niet in de andere. De paradox is relevant in de natuurkunde, biologie en zelfs economie en financiën.
Een eenvoudig voorbeeld van de paradox van Parrondo kan worden geïllustreerd met een munt-flipping-spel. Stel dat u een dollar inzet op het omdraaien van een gewogen munt die u iets minder dan 50 procent kans geeft om de rechterkant te raden. Op de lange termijn zou je verliezen.
Speel nu een tweede game. Als het aantal dollars dat je hebt een veelvoud van 3 is, draai je een gewogen munt met een kans van iets minder dan 10 procent om te winnen. Dus negen van de tien van die salto's zouden verliezen. Anders krijg je een munt om met iets minder dan 75 procent kans om te winnen, wat betekent dat je drie van de vier van die flips zou winnen. Het blijkt dat je, net als in de eerste game, na verloop van tijd zou verliezen.
Maar als je deze twee spellen achter elkaar in een willekeurige volgorde speelt, gaan je algemene kansen omhoog. Speel genoeg keer en je wordt eigenlijk rijker.
"De paradox van Parrondo verklaart zoveel dingen in de klassieke wereld", zegt co-auteur Colin Benjamin, natuurkundige bij het National Institute of Science Education and Research (NISER) van India. Maar 'kunnen we het zien in de kwantumwereld?'
In de biologie beschrijft kwantumratificatie bijvoorbeeld hoe ionen, of geladen moleculen of atomen, celmembranen passeren. Om dit gedrag te begrijpen, kunnen onderzoekers eenvoudige, eenvoudig te simuleren modellen gebruiken die zijn gebaseerd op kwantumversies van Parrondo's paradox, zei David Meyer, een wiskundige aan de Universiteit van Californië, San Diego, die niet betrokken was bij het onderzoek.
Een manier om de willekeurige reeks games die de paradox veroorzaken te modelleren, is met een willekeurige wandeling, die lukraak gedrag beschrijft, zoals de beweging van bewegende microscopisch kleine deeltjes of het omcirkelende pad van een foton wanneer het uit de kern van de zon komt.
Je kunt een willekeurige wandeling zien als het gebruik van een muntflip om te bepalen of je naar links of rechts stapt. In de loop van de tijd kom je misschien links of rechts van waar je begon. In het geval van de paradox van Parrondo betekent het naar links of rechts stappen om het eerste of het tweede spel te spelen.
Voor een quantum random walk kun je de volgorde van de gameplay bepalen met een quantummunt, die niet alleen kop of munt geeft, maar ook beide tegelijk.
Het blijkt echter dat een enkele, dubbelzijdige kwantummunt geen aanleiding geeft tot de paradox van Parrondo. In plaats daarvan, zei Benjamin, heb je twee kwantummunten nodig, zoals hij en Jishnu Rajendran, een voormalige afgestudeerde student bij NISER, toonden in een theoretisch artikel dat in februari 2018 werd gepubliceerd in het tijdschrift Royal Society Open Science. Met twee munten stap je alleen naar links of rechts als beide koppen of staarten tonen. Als elke munt het tegenovergestelde laat zien, wacht je tot de volgende keer omdraaien.
Meer recentelijk, in een analyse die in juni in het tijdschrift Europhysics Letters werd gepubliceerd, toonden de onderzoekers aan dat de paradox ook ontstaat wanneer een enkele kwantummunt wordt gebruikt - maar alleen als je de mogelijkheid toestaat dat deze op zijn kant landt. (Als de munt op zijn kant landt, wacht je op nog een keer.)
Met behulp van deze twee manieren om quantum random-wandelingen te genereren, vonden de onderzoekers games die leidden tot de paradox van Parrondo - een principieel bewijs dat er inderdaad een quantumversie van de paradox bestaat, zei Benjamin.
De paradox vertoont ook gedragingen die vergelijkbaar zijn met die van de quantumzoekalgoritmen die zijn ontworpen voor de quantumcomputers van morgen, die berekeningen zouden kunnen aanpakken die voor normale computers onmogelijk zijn, zeggen natuurkundigen. Na het maken van een quantum random walk heb je een veel grotere kans om ver van je startpunt te eindigen dan wanneer je een klassieke random walk zou doen. Op die manier verspreiden kwantumwandelingen zich sneller, wat mogelijk leidt tot snellere zoekalgoritmen, aldus de onderzoekers.
'Als je een algoritme bouwt dat werkt volgens een kwantumprincipe of willekeurige wandeling, kost het veel minder tijd om uit te voeren', zei Benjamin.
Noot van de redacteur: dit verhaal is bijgewerkt om te verduidelijken dat Jishnu Rajendran niet langer een afgestudeerde student is bij NISER.
